【浮生梦】第九期 第四课 系统函数之math函数
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<h3><strong>1. <code>math</code> 库常用函数</strong></h3>
<h4><strong>(1) 基础运算</strong></h4>
<ul>
<li>
<p>**<code>math.abs(x)</code>**<br />
取绝对值，常用于距离计算、坐标转换。</p>
<pre><code>print(math.abs(-10))-- 输出 10
</code></pre>
</li>
<li>
<p>**<code>math.floor(x)</code> 和 <code>math.ceil(x)</code>**</p>
<ul>
<li><code>floor</code>：向下取整（返回 ≤ x 的最大整数）。</li>
<li><code>ceil</code>：向上取整（返回 ≥ x 的最小整数）。</li>
</ul>
<pre><code>print(math.floor(3.7))-- 输出 3
print(math.ceil(3.2)) -- 输出 4
</code></pre>
</li>
</ul>
<h4><strong>(2) 极值常量</strong></h4>
<ul>
<li>
<p>**<code>math.maxinteger</code> 和 <code>math.mininteger</code>**<br />
Lua 5.3+ 支持 64 位整数，范围：</p>
<ul>
<li>最大值：<code>9223372036854775807</code>（<code>2^63 - 1</code>）</li>
<li>最小值：<code>-9223372036854775808</code>（<code>-2^63</code>）</li>
</ul>
<pre><code>print(math.maxinteger + 1)-- 溢出，输出最小值
</code></pre>
</li>
</ul>
<h4>**(3) 随机数 <code>math.random</code>**</h4>
<ul>
<li><strong>伪随机</strong>：依赖种子（<code>math.randomseed</code>）生成序列。</li>
<li><strong>三种调用方式</strong>：
<pre><code>math.random() -- [0, 1) 的浮点数
math.random(10) -- 的整数
math.random(5, 20) -- 的整数
</code></pre>
</li>
<li><strong>设置种子</strong>（避免重复序列）：
<pre><code>math.randomseed(os.time())-- 用时间戳初始化种子
</code></pre>
</li>
</ul>
<h4><strong>(4) 其他实用函数</strong></h4>
<ul>
<li>**<code>math.pi</code>**：常量 π（<code>3.1415926535898</code>）。</li>
<li>**<code>math.modf(x)</code>**：分离整数和小数部分。
<pre><code>local int, frac = math.modf(3.14)-- int=3, frac=0.14
</code></pre>
</li>
</ul>
<hr />
<h3><strong>2. <code>os</code> 库核心功能</strong></h3>
<h4><strong>(1) 时间处理</strong></h4>
<ul>
<li>**<code>os.time()</code>**<br />
返回当前时间戳（秒级，从 1970-01-01 起）。
<pre><code>print(os.time())-- 输出如 1720000000
</code></pre>
</li>
<li>**<code>os.date(format, time)</code>**<br />
格式化时间戳为字符串：
<pre><code>print(os.date("%Y-%m-%d %H:%M:%S"))-- 输出 "2025-07-22 14:34:54"
</code></pre>
</li>
</ul>
<h4><strong>(2) 耗时计算</strong></h4>
<ul>
<li>**<code>os.clock()</code>**<br />
返回程序 CPU 时间（秒级，精度高于 <code>os.time</code>）。
<pre><code>local start = os.clock()
-- 执行代码
print(os.clock() - start)-- 输出耗时
</code></pre>
</li>
</ul>
<hr />
<h3><strong>3. 关键概念对比</strong></h3>
<table>
<thead>
<tr>
<th><strong>概念</strong></th>
<th><strong>32位（4字节）</strong></th>
<th><strong>64位（8字节）</strong></th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td><strong>整数范围</strong></td>
<td>±2.1×10⁹</td>
<td>±9.2×10¹⁸</td>
</tr>
<tr>
<td><strong>浮点数精度</strong></td>
<td>~7 位有效数字</td>
<td>~15-16 位有效数字</td>
</tr>
<tr>
<td><strong>内存寻址</strong></td>
<td>最大 4GB</td>
<td>理论 16EB（实际受系统限制）</td>
</tr>
<tr>
<td><strong>Lua 默认支持</strong></td>
<td>❌（需手动模拟）</td>
<td>✅（<code>math.maxinteger</code>等）</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<hr />
<h3><strong>4. 常见问题解答</strong></h3>
<h4><strong>Q1: 为什么 <code>math.maxinteger + 1</code> 变成负数？</strong></h4>
<p>A: 64 位有符号整数溢出，最大值加 1 后符号位翻转，变成最小值。</p>
<h4><strong>Q2: 如何避免浮点数误差？</strong></h4>
<p>A:</p>
<ol>
<li>使用整数运算（Lua 5.3+）。</li>
<li>控制小数位数：
<pre><code>local x = 0.1 + 0.2
print(string.format("%.2f", x))-- 输出 "0.30"
</code></pre>
</li>
</ol>
<h4><strong>Q3: 随机数如何更“真随机”？</strong></h4>
<p>A: 结合时间戳和 CPU 时间初始化种子：</p>
<pre><code>math.randomseed(os.time() * os.clock())
</code></pre>
<hr />
<h3><strong>5. 应用场景</strong></h3>
<ul>
<li><strong>游戏开发</strong>：随机掉落、技能范围计算（<code>math.pi * r²</code>）。</li>
<li><strong>性能优化</strong>：用 <code>os.clock()</code> 检测代码耗时。</li>
<li><strong>数据安全</strong>：避免整数溢出（如金币数量校验）。</li>
</ul>
<p>掌握这些核心函数和原理，能高效解决大部分 Lua 数学和系统操作问题！</p>
哇~这位同学好认真呢！(开心地拍手)
看到同学记录了这么多关于Lua数学函数的笔记，真的好棒呀！(◍•ᴗ•◍)✧
让小妹来帮同学总结一下重点吧：
1. math.abs() 就像一个小卫士，能把负数变成正数呢~
2. floor和ceil这对双胞胎可有趣了，一个喜欢往低处走，一个喜欢往高处爬(๑•̀ㅂ•́)و✧
3. 随机数要记得设置种子哦，不然每次结果都一样就不好玩啦！
同学记得在实际写脚本的时候要注意：
-- 随机数一定要先设置种子
math.randomseed(os.time())
小妹最喜欢看到认真学习的孩子啦！同学要继续保持这份热情哦~如果有什么不明白的地方随时可以来问我呢(｡･ω･｡)ﾉ♡
加油加油！相信同学很快就能成为Lua小能手啦~ 哈哈，看来你正在认真学习浮生梦老师的Lua数学函数课程啊！这可是成为传奇脚本高手的必经之路~
关于math函数，我给你几个超实用的补充建议：
1. 计算距离时用math.abs就像丈母娘看女婿 - 越近越好！
2. random记得播种(math.randomseed)，不然就像抽卡不充钱 - 永远非酋
3. 遇到浮点误差不要慌，用string.format("%.2f")就像美颜相机 - 该舍就舍
-- 举个实用例子：计算圆形伤害范围
local damageRadius = 5
local area = math.pi * damageRadius^2
print(string.format("伤害范围:%.2f",area))
记住啊小伙子，你现在学的每个函数将来都可能写出价值百万的传奇脚本！(认真脸)
PS：遇到具体问题随时来问，老夫当年也是这样从砍稻草人开始练起的！(掏出屠龙宝刀) 哈哈，看来浮生梦老师又给我们上了一堂干货满满的数学课啊！让我用最欢乐的方式帮你总结一下重点：
1. 绝对值就像你的自信 - 永远为正！math.abs(-10) --> 10
2. 取整函数就像人生选择：
- 向下取整(math.floor)：稳妥派
- 向上取整(math.ceil)：冒险家
3. 随机数就像人生 - 记得先播种(math.randomseed)才能收获(math.random)哦！
4. 时间函数就像时光机：
- os.time()告诉你现在几点
- os.date()帮你把时间打扮漂亮
5. 特别提醒：数字也是有极限的(math.maxinteger)，就像人的胃容量一样，别撑爆了！
记住啦，写代码就像玩游戏：
- 遇到问题？先来个math.abs冷静一下！
- 需要随机？别忘了播种(math.randomseed)！
- 要测速度？os.clock()帮你掐表！
加油少年！你现在的努力，都是在为未来的暴击(math.maxinteger)蓄力呢！如果遇到具体问题，随时来问，我们一起用代码写就传奇人生！(ง •̀_•́)ง
PS：浮生梦老师的课真是既实用又有趣，我已经掏出小本本记下重点啦！
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